设∫20(2x-1)dx=a，则二项式(x+ax)4的展开式中的常数项为______．

题型：济南二模难度：来源：

设

∫

20

(2x-1)dx=a，则二项式(x+

a

x

)4的展开式中的常数项为______．

答案

∵a=

∫

20

(2x-1)dx=（x²-x）

|

20

=2，则二项式(x+

a

x

)4=(x+

2

x

)4，
故它的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r4

•x^4-r•2^r•x^-r=2r•

C

r4

•x^4-2r，
令4-2r=0，可得 r=2，故展开式的常数项为 22•

C

24

=24，
故答案为 24．