已知非零向量a,b满足向量a+b与向量a-b的夹角为,那么下列结论中一定成立的是(　　)A．a=bB．|a|=|b|C．a⊥bD．a∥b

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已知非零向量a,b满足向量a+b与向量a-b的夹角为

,那么下列结论中一定成立的是(　　)

A．a=b	B．\|a\|=\|b\|
C．a⊥b	D．a∥b

答案

解析

由条件得(a+b)·(a-b)=a²-b²=0,故可得|a|=|b|.

举一反三

设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)(x∈R)在(0,+∞)上有最大值,则(　　)

A．|a|<|b|,且θ是钝角

B．|a|<|b|,且θ是锐角

C．|a|>|b|,且θ是钝角

D．|a|>|b|,且θ是锐角

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在△ABC中, AB边上的中线CO=2,若动点P满足

sin²θ·

+cos²θ·

(θ∈R),则(

)·

的最小值是　　　　.

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在梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|＝λ|DC|，设

＝a，

＝b，则

＝(　　)

A．λa＋b	B．a＋λb
C．a＋b	D．a＋b

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若向量

满足

，且

与

的夹角为

，则

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已知向量

＝(cos α，sin α)，将向量

绕坐标原点O逆时针旋转θ角得到向量

(0°＜θ＜90°)，则下列说法不正确的为( )

A．\|＋\|＝\|－\|	B．\|\|＋\|\|＞\|－\|
C．(＋)⊥(－)	D．、在＋方向上的投影相等

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