(1)如图延长AG交BC与F,G为△ABC的中心
F为BC的中点,则有 ,, 即………………………………3分 D、G、E三点共线 故 =3 ………………………………6分 (2)△ABC是边长为1的正三角形, , S=mn…………………8分 由=3,0<m1,0<n1n=, 即。………10分 S=mn= 设t=m-则m=t+()S=mn=(t++)……………12分 易知在为减函数,在为增函数。 t=,即,时,取得最小值, 即S取得最小值…………………14分 又,取得最大值是, 则S取得最大值,此时或…………………16分 |