判断下列命题正确的有 ①向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;②单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量不相等;④四边形ABCD是平
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判断下列命题正确的有 ①向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;②单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量不相等;④四边形ABCD是平
题型:不详
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判断下列命题正确的有
①向量
与
是共线向量,则
A
、
B
、
C
、
D
四点必在一直线上;
②单位向量都相等;
③任一向量与它的相反向量不相等;
④四边形
ABCD
是平行四边形的充要条件是
=
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件;
⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.
答案
④⑤
解析
①不正确.共线向量即平行向量,只要求方向相同或相反即可,并不要求两个向量
、
在同一直线上.
②不正确.单位向量模均相等且为1,但方向并不确定.
③不正确.零向量的相反向量仍是零向量,但零向量与零向量是相等的.
④、⑤正确.⑥不正确.如图
与
共线,
虽起点不同,但其终点却相同.
评述:本题考查基本概念,对于零向量、单位向量、平行向量、共线向量的概念特征及相互关系必须把握好.
举一反三
下列命题正确的是( )
A.
a
与
b
共线,
b
与
c
共线,则
a
与
c
也共线
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C.向量
a
与
b
不共线,则
a
与
b
都是非零向量
D.有相同起点的两个非零向量不平行
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化简
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若3
m
+2
n
=
a
,
m
-3
n
=
b
,其中
a
,
b
是已知向量,求
m
,
n
.
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设
是不共线的向量,已知向量
,若A,B,D三点共线,求k的值
题型:不详
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=m
+n
,且m+n=1.
题型:不详
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