( 本题满分12分)已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.(1) 若,试用表示； （2）证明：；（3）

题型：不详难度：来源：

( 本题满分12分)已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.
(1) 若,试用表示； （2）证明：；
（3）若的外接圆的半径为，用表示.

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ) 略 （Ⅲ）

解析

（1）由平行四边形法则可得：即
（2）O是的外心，∣∣=∣∣=∣∣，
即∣∣=∣∣=∣∣,而，
 =∣∣-∣∣=0，……..8分
（3）在中,O是外心A=，B= 于是   ∣∣²=（=
+2+2=（），