给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若a，b都是单位向量，则a=b．③向量AB与向量BA相等．④若非零向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线

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给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若a，b都是单位向量，则a=b．③向量AB与向量BA相等．④若非零向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线

题型：不详难度：来源：
给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若


a
，


b
都是单位向量，则


a
=


b
．
③向量


AB
与向量


BA
相等．④若非零向量


AB
与


CD
是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（　　）
A．①B．②C．①和③D．①和④
答案
根据零向量的定义可知①正确；
根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；


AB
与向量


BA
互为相反向量，故③错误；
方向相同或相反的向量为共线向量，由于


AB
与


CD
无公共点，故A，B，C，D四点不共线，故④错误
故选A
举一反三
已知同时作用于某物体同一点的三个力对应向量分别为


f1
=（-2，-1），


f2
=（-3，2），


f3
=（4，-3），为使该物体处于平衡状态，现需在该点加上一个力


f4
，若


f4
∥


f5
，则


f5
可为（　　）
A．（-2，-4）B．（2，-4）C．（-4，-2）D．（-4，2）
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足


OA
+


OB
+


OC
=


OP
，则P是△ABC的（　　）
A．外心B．内心C．重心D．垂心
题型：江西模拟难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=(2，  -p)，


b
=(p2，  p)，向量(


a
+


b
)∥


c
，则


c
可以是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（-1，1）
题型：闵行区二模难度：| 查看答案
对于非零向量


m
，


n
，定义运算“#”：


m
#


n
=|


m
|•|


n
|sinθ，其中θ为


m
，


n
的夹角．有两两不共线的三个向量


a
，


b
，


c
，下列结论：
①若


a
#


b
=


a
#


c
，则


b
=


c
；②


a
#


b
=


b
#


a
；
③若


a
#


b
=0，则


a
∥


b
；④(


a
+


b
)#


c
=


a
#


c
+


b
#


c
；
⑤


a
#


b
=(-


a
)#


b
．
其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移
π
6
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（　　）
A．y=sin（2x-
π
3
），x∈R		B．y=sin（2x+
π
3
），x∈R
C．y=sin（
1
2
x+
π
6
），x∈R		D．y=sin（
1
2
x-
π
6
），x∈R
题型：不详难度：| 查看答案
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