已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量AB同方向的单位向量为（　　）A．(35，-45)B．(45，-35)C．(-35，45)D．(-45，35)

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已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量AB同方向的单位向量为（　　）A．(35，-45)B．(45，-35)C．(-35，45)D．(-45，35)

题型：辽宁难度：来源：
已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量


AB
同方向的单位向量为（　　）
A．(
3
5
，-
4
5
)		B．(
4
5
，-
3
5
)		C．(-
3
5
，
4
5
)		D．(-
4
5
，
3
5
)
答案
∵已知点A（1，3），B（4，-1），∴


AB
=（4，-1）-（1，3）=（3，-4），|


AB
|=


9+16
=5，
则与向量


AB
同方向的单位向量为 


AB
|


AB
|
=(
3
5
，-
4
5
)，
故选A．
举一反三
已知


a
=（5，4），


b
=（3，2），则与2


a
-3


b
同向的单位向量为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且


BC
=


a
，


CA
=


b
，


AB
=


c
，则下列命题中正确命题的个数为（　　）
①


EF
=
1
2


c
-
1
2


b
；
②


BE
=


a
+
1
2


b
；
③


CF
=
1
2


b
-
1
2


a
；
④


AD
+


BE
+


CF
=


0
．
A．1B．2C．3D．4
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面上直线l的方向向量


e
=（-
4
5
，
3
5
），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O"和A′，则


O′A′
=λ


e
，其中λ等于（　　）
A．
11
5
B．-
11
5
C．2D．-2
题型：黑龙江难度：| 查看答案
在直角坐标系xOy中，


i
，


j
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，


AB
=


i
+


j
，


AC
=2


i
+m


j
，则实数m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设O、A、B、C为平面上四个点，


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，且


a
+


b
+


c
=


0
，


a
•


b
=


b
•


c
=


c
•


a
=-1，则|


a
|+|


b
|+|


c
|等于（　　）
A．2


2
B．2


3
C．3


2
D．3


3
题型：不详难度：| 查看答案
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