已知a=（5，4），b=（3，2），则与2a-3b同向的单位向量为 ______．

题型：不详难度：来源：

已知

a

=（5，4），

b

=（3，2），则与2

a

-3

b

同向的单位向量为 ______．

答案

∵a=（5，4），b=（3，2），
∴2a-3b=（1，2）
设与2a-3b平行的单位向量为

e

=（x，y），则
2

a

-3

b

=λ

e

，|

e

|=1
∴（1，2）=（λx，λy）；x²+y²=1

∴

1=λx 2=λy x2+y2=1

解之

x= 5 5 y= 2 5 5

或

x=- 5 5 y=- 2 5 5

故答案为e=±(

5

5

，

2 5

5

)