已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及OP=OA+tOB，试问：（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？（2）四边形OABP是否

题型：不详难度：来源：

已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及

，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

答案

=（{1+4t，2+5t）
（1）点P（1+4t，2+5t）
当2+5t=0即t=-

时，点P在x轴上；
当1+4t=0解得t=-

时，点P在y轴上；
当

1+4t＜0

2+5t＜0

时即t＜-

时，点P在第三象限
（2）若能构成平行四边形，则有

即（1，2）=（3-4t，3-5t）
∴

1=3-4t

2=3-5t

无解
故不存在t使四边形OABP构成平行四边形．

举一反三

已知两个不共线的向量a，b满足a+2xb=xa+yb，那么实数x，y的值分别是（　　）

A．0，0

B．1，2

C．0，1

D．2，1

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若四边形ABCD满足

，则四边形ABCD的形状一定是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

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给出下列命题：①若|

|=|

|，则

或

；②|

•

|=|

题型：

|；③

•

=0⇔

=0或

=0；④若

∥

且

∥

，则

∥

．其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知点M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且

=cosθ

+sinθ

（θ∈[0，π]），则点P的轨迹方程是（　　）

A．x²+y²=1（x≥0）	B．x²+y²=1（y≥0）
C．x²+（y-1）²=1（y≤1）	D．x²+（y-1）²=1（y≥1）

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在菱形ABCD中，与

相等的向量可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

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