已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且MP=cosθMA+sinθMB(θ∈[0,π]),则点P的轨迹方程是( )A.x2+y2=1(x≥0)B.
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已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且MP=cosθMA+sinθMB(θ∈[0,π]),则点P的轨迹方程是( )A.x2+y2=1(x≥0)B.
题型:不详
难度:
来源:
已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且
MP
=cosθ
MA
+sinθ
MB
(θ∈[0,π]),则点P的轨迹方程是( )
A.x
2
+y
2
=1(x≥0)
B.x
2
+y
2
=1(y≥0)
C.x
2
+(y-1)
2
=1(y≤1)
D.x
2
+(y-1)
2
=1(y≥1)
答案
设P(x,y),则
MP
=(x,y-1),
又
MA
=(1,0),
MB
=(0,1),故有(x,y-1)=(cosθ,sinθ),
∴
x=cosθ
y-1=sinθ
∴x
2
+(y-1)
2
=1.
又∵θ∈[0,π],
∴0≤sinθ≤1,
∴y=sinθ+1≥1.
∴D正确.
故选D.
举一反三
在菱形ABCD中,与
AB
相等的向量可以是( )
A.
CD
B.
AC
+
CB
C.
AD
D.
AD
-
DB
题型:北京模拟
难度:
|
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在△ABC中,AB=2,AC=1,
BD
=
DC
,则
AD
•
BD
的值为( )
A.
-
2
3
B.
2
3
C.
-
3
4
D.
3
4
题型:成都一模
难度:
|
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已知向量
a
=(-3,4)
,向量
b
与
a
方向相反,且
b
=λ
a
,|
b
|=1
,则实数λ=______.
题型:深圳二模
难度:
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在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,且
AO
=
λ
1
AB
+
λ
2
BC
,则λ
1
+λ
2
=______
题型:扬州模拟
难度:
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若四边形ABCD满足:
AB
=
DC
,且
|
AB
|=|
AD
|
,则四边形ABCD的形状是( )
A.矩形
B.正方形
C.等腰梯形
D.菱形
题型:黄冈模拟
难度:
|
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