在△ABC中，AB=2，AC=1，BD=DC，则AD•BD的值为（　　）A．-23B．23C．-34D．34

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在△ABC中，AB=2，AC=1，BD=DC，则AD•BD的值为（　　）A．-23B．23C．-34D．34

题型：成都一模难度：来源：
在△ABC中，AB=2，AC=1，


BD
=


DC
，则


AD
•


BD
的值为（　　）
A．-
2
3
B．
2
3
C．-
3
4
D．
3
4
答案
由


BD
=


DC
可得
D为BC边的中点，
由向量加法的平行四边形法则可得：


BD
=
1
2


BC
=
1
2
（


AC
-


AB
）


AD
=
1
2
（


AC
+


AB
）
∴


AD
•


BD
=
1
2
（


AC
-


AB
）•
1
2
（


AC
+


AB
）
=
1
4
（


AC
2-


AB
2）
又∵AB=2，AC=1
∴


AD
•


BD
=-
3
4

故选：C
举一反三
已知向量


a
=(-3，4)，向量


b
与


a
方向相反，且


b
=λ


a
，|


b
|=1，则实数λ=______．
题型：深圳二模难度：| 查看答案
在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O点是内心，且


AO
=λ1


AB
+λ2


BC
，则λ1+λ2=______
题型：扬州模拟难度：| 查看答案
若四边形ABCD满足：


AB
=


DC
，且|


AB
|=|


AD
|，则四边形ABCD的形状是（　　）
A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．菱形
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
设向量


a
=（x，1），


b
=（4，x），且


a
，


b
方向相反，则x的值是（　　）
A．2B．-2C．±2D．0
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，设直线l：kx-y+


2
=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，


OM
=


OA
+


OB
，若点M在圆C上，则实数k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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