已知向量a=(2,3),b=(1,1),c=(3,7),若存在一对实数λ1,λ2,使c=λ1a+λ2b,则λ1+λ2=______.
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已知向量a=(2,3),b=(1,1),c=(3,7),若存在一对实数λ1,λ2,使c=λ1a+λ2b,则λ1+λ2=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(2,3),
b
=(1,1),
c
=(3,7),若存在一对实数λ
1
,λ
2
,使
c
=
λ
1
a
+
λ
2
b
,则λ
1
+λ
2
=______.
答案
∵
c
=(3,7)=λ
1
a
+λ
2
b
=(2λ
1
,3λ
1
)+( λ
2
,λ
2
)=(2λ
1
+λ
2
,3λ
1
+λ
2
),
∴2λ
1
+λ
2
=3,3λ
1
+λ
2
=7,∴λ
1
=4,λ
2
=-5,
故 λ
1
+λ
2
=-1,
故答案为-1.
举一反三
过△ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D、E.若
AD
=x
AB
,
AE
=y
AC
,xy≠0,则
1
x
+
1
y
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上的一点,满足
AC
=
1
3
AB
,则点C的点坐标为 (
10
3
,-1,
7
3
)(
10
3
,-1,
7
3
).
题型:不详
难度:
|
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已知A(1,2),B(3,2),向量
a
=(x+2,x-3y-2)
与
AB
相等,则x=______,y=______.
题型:不详
难度:
|
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在四边形ABCD中,若
AB
=
DC
,则四边形ABCD是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.平行四边形
题型:不详
难度:
|
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设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点且
BD
=2
DC
,
EA
=2
CE
,
FB
=2
AF
,则
AD
+
BE
+
CF
与
BC
( )
A.同向平行
B.反向平行
C.互相垂直
D.既不垂直也不平行
题型:不详
难度:
|
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