如图,△ABC中,D,E,F分别是边BC,AB,CA的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中,(1)与向量FE共线的有 ______.
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如图,△ABC中,D,E,F分别是边BC,AB,CA的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中,(1)与向量FE共线的有 ______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,D,E,F分别是边BC,AB,CA的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中,
(1)与向量
FE
共线的有 ______.
(2)与向量
DF
的模相等的有 ______.
(3)与向量
ED
相等的有 ______.
答案
(1)∵EF是△ABC的中位线,∴EF
∥
BC且EF=
1
2
BC,
则与向量
FE
共线的向量是
BC
、
BD
、
DC
、
CB
、
DB
、
CD
;
(2))∵DF是△ABC的中位线,∴DF
∥
AC且DF=
1
2
AC,
则与向量
DF
的模相等的有
CE
,
EA
,
EC
,
AF
;
(3)∵DE是△ABC的中位线,∴DE
∥
AB且DE=
1
2
AB,
则与向量
ED
相等的有
AF
,
FB
.
举一反三
已知平行四边形ABCD,下列正确的是( )
A.
AB
=
CD
B.
AB
=
DC
C.
AB
=
AD
D.
|
AB
|=|
AD
|
题型:不详
难度:
|
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设四边形ABCD中,有
DC
=
1
2
AB
,且
|
AD
|=|
BC
|
,则这个四边形是 ______.
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题
①向量
AB
的长度与向量
BA
的长度相等;
②向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反;
③两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;
④两个有共同终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量
AB
与向量
CD
是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;
⑥有向线段就是向量,向量就是有向线段.
其中假命题的个数为______.
题型:不详
难度:
|
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过△ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D、E.若
AD
=x
AB
,
AE
=y
AC
,xy≠0,则
1
x
+
1
y
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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四边形ABCD中,如果
AB
=
DC
,且|AC|=|BD|,则四边形ABCD为( )
A.梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
题型:不详
难度:
|
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