设b是a的相反向量,则下列说法一定错误的是( )A.a∥bB.a与b的长度相等C.a是b的相反向量D.a与b一定不相等
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设b是a的相反向量,则下列说法一定错误的是( )A.a∥bB.a与b的长度相等C.a是b的相反向量D.a与b一定不相等
题型:不详
难度:
来源:
设
b
是
a
的相反向量,则下列说法一定错误的是( )
A.
a
∥
b
B.
a
与
b
的长度相等
C.
a
是
b
的相反向量
D.
a
与
b
一定不相等
答案
对向量
a
和
b
,
b
是
a
的相反向量,若两向量均为非零向量,则它们的模相等,方向相反,两向量共线,即
a
∥
b
,若两向量均为零向量,根据零向量的方向是任意的,两向量也可以理解为共线,所以选项A正确;
根据相反向量的概念,即模相等,方向相反的两个向量叫相反向量,
b
是
a
的相反向量,则
a
与
b
的长度相等,所以,选项B正确;
由相反向量的概念知,若
b
是
a
的相反向量,则
a
是
b
的相反向量,两向量互为相反向量.所以,选项C正确;
两向量均为零向量时,两个向量的模都是0,根据零向量的方向是任意的,两个零向量可以看作是两个相反向量,此时两个向量相等.
所以,一定错误的说法是选项D.
故选D.
举一反三
如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点,
OP
=x
OA
+y
OB
,且
BP
=2
PA
,则( )
A.
x=
2
3
, y=
1
3
B.
x=
1
3
, y=
2
3
C.
x=
1
4
, y=
3
4
D.
x=
3
4
, y=
1
4
题型:深圳二模
难度:
|
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已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以O,A,B,C,D这5点中任意一点为起点,另一点为终点的所有向量中,
(1)与
BC
相等的向量有 ______;
(2)与
OB
长度相等的向量有 ______;
(3)与
DA
共线的向量有 ______.
题型:不详
难度:
|
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如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:
(1)与
AO
相等的向量有 ______;
(2)写出与
AO
共线的向量有 ______;
(3)写出与
AO
的模相等的向量有 ______;
(4)向量
AO
与
CO
是否相等?答 ______.
题型:不详
难度:
|
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O是正六边形ABCDE的中心,且
OA
=a
,
OB
=b
,
AB
=c
,在以A,B,C,D,E,O为端点的向量中:
(1)与
a
相等的向量有 ______;
(2)与
b
相等的向量有 ______;
(3)与
c
相等的向量有 ______.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,D,E,F分别是边BC,AB,CA的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中,
(1)与向量
FE
共线的有 ______.
(2)与向量
DF
的模相等的有 ______.
(3)与向量
ED
相等的有 ______.
题型:不详
难度:
|
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