过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若且=1,则点P的轨迹方程是( )A.B.C.D.
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过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若且=1,则点P的轨迹方程是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若
且
=1,则点P的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:设A(a,0),B(0,b)(a>0,b>0),
由向量
=2
,得,
x=
,y=
,
由
=1得(-x,y)·(-a,b)=1,
所以xa+yb=1,
把
代入上式得
,故选D。
点评:中档题,本题将直线、向量、求轨迹方程综合考查,对考生灵活应用数学知识的能力有较好的考查。另外,求轨迹方程的基本方法的基本方法之一“相关点法”,常常考到。
举一反三
如下图,在△ABC中,设
=
,
=
,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P,若
=m
+n
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知
,则
与
的面积之比为
.
题型:不详
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下列结论中,不正确的是
[ ]
A.向量
、
共线与向量
意义是相同的
B.若
,则
C.若向量
,
满足|
|=|
|,则
D.若向量
,则向量
题型:0103 月考题
难度:
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设四边形ABCD中,有
,且
,则这个四边形是
[ ]
A.平行四边形
B.矩形
C.等腰梯形
D.菱形
题型:0127 期中题
难度:
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与向量
=(12,5)平行的单位向量为( )。
题型:0127 期中题
难度:
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