在△ABC所在平面上有一点P，满足PA+PB+PC=0，则△PBC与△ABC面积之比是（　　）A．13B．12C．23D．34

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在△ABC所在平面上有一点P，满足PA+PB+PC=0，则△PBC与△ABC面积之比是（　　）A．13B．12C．23D．34

题型：东城区模拟难度：来源：
在△ABC所在平面上有一点P，满足


PA
+


PB
+


PC
=


0
，则△PBC与△ABC面积之比是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
答案
∵


PA
+


PB
+


PC
=


0
，
∴P是三角形的重心，
∴P到顶点的距离是到对边距离的2倍，
∵△PBC与△ABC底边相同，
∴△PBC与△ABC面积之比是
1
3

故选A
举一反三
化简(


AB
+


PC)
+(


BA
-


QC
)=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
+


b
+


c
=


0
，则


a
、


b
、


c
                                 （　　）
A．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形
B．一定不可能构成三角形
C．都是非零向量时能构成三角形
D．一定可构成三角形
题型：不详难度：| 查看答案
点M（8，-10），按


a
平移后的对应点M"的坐标是（-7，4），则


a
=（　　）
A．（1，-6）B．（-15，14）C．（-15，-14）D．（15，-14）
题型：不详难度：| 查看答案
设O是直线AB外一点，


OA
=


a
，


OB
=


b
，点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n，（n≥2）等分点，则


OA1
+


OA2
+


OA3
+…+


OAn-1
=______（用


a
，


b
，n表示）．
题型：卢湾区一模难度：| 查看答案
设A1，A2，A3，A4 是平面上给定的4个不同点，则使


MA1
+


MA2
+


MA3
+


MA4
=


0
 成立的点M 的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
题型：上海难度：| 查看答案
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