设A1，A2，A3，A4 是平面上给定的4个不同点，则使MA1+MA2+MA3+MA4=0 成立的点M 的个数为（　　）A．0B．1C．2D．4

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设A1，A2，A3，A4 是平面上给定的4个不同点，则使MA1+MA2+MA3+MA4=0 成立的点M 的个数为（　　）A．0B．1C．2D．4

题型：上海难度：来源：
设A1，A2，A3，A4 是平面上给定的4个不同点，则使


MA1
+


MA2
+


MA3
+


MA4
=


0
 成立的点M 的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
答案
根据所给的四个向量的和是一个零向量


MA1
+


MA2
+


MA3
+


MA4
=


0
，
则


OA1
-


OM
+


OA2
-


OM
+


OA3
-


OM
+


OA4
-


OM
=


0
，
即4


OM
=


OA1
+


OA2
+


OA3
+


OA4
，
所以


OM
=
1
4
(


OA1
+


OA2
+


OA3
+


OA4
)．
当A1，A2，A3，A4 是平面上给定的4个不同点确定以后，则


OM
也是确定的，
所以满足条件的M只有一个，
故选B．
举一反三
P是△ABC所在平面内一点，且满足


PB
+


PC
=2


AB
，已知△ABC的面积是1，则△PAB的面积是______．
题型：重庆三模难度：| 查看答案
设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使


MA1
+


MA2
+


MA3
+


MA4
+


MA5
=


0
成立的点M的个数为（　　）
A．0B．1C．5D．10
题型：上海难度：| 查看答案
若


a
=(1，2)，


b
=(-3，4)，则
1
12
[2(2


a
-8


b
)-4(4


a
+2


b
)]=（　　）
A．（5，0）B．（5，-10）C．（4，-2）D．（-4，2）
题型：不详难度：| 查看答案
在四边形ABCD中，


AB
=（1，2），


BC
=（-4，-1），


CD
=（-5，-3），则四边形ABCD是（　　）
A．长方形B．梯形C．平行四边形D．以上都不对
题型：不详难度：| 查看答案
化简：


AB
+


DF
+


CD
+


BC
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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