如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内
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如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角
,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内概率是________.
答案
解析
试题分析:根据几何概率的求法:一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.解:观察这个图可知:大正方形的边长为2,总面积为4,而阴影区域的边长为
,面积为
故飞镖落在阴影区域的概率
故答案为:1-
点评:本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率;关键是得到两个正方形的边长.
举一反三
(本小题13分)已知关于
x
的一元二次函数
,分别从集合
P
和
Q
中随机取一个数
a
和
b
得到数列
。
(1)若
,
,列举出所有的数对
,并求函数
有零点的概率;
(2)若
,
,求函数
在区间
上是增函数的概率。
题型:不详
难度:
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(本小题15分)已知动圆
被
y
轴所截的弦长为2,被
x
轴分成两段弧,且弧长之比等于
(其中
为圆心,
O
为坐标原点)。
(1)求
a
,
b
所满足的关系式;
(2)点
P
在直线
上的投影为
A
,求事件“在圆
P
内随机地投入一点,使这一点恰好在
内”的概率的最大值
题型:不详
难度:
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在区间
上随机取一个数
,则事件
发生的概率为
。
题型:不详
难度:
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在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是
。
题型:不详
难度:
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两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子,并在绳子上挂一彩珠,则彩珠与两端距离都大于1m的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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