P是△ABC所在平面内一点，且满足PB+PC=2AB，已知△ABC的面积是1，则△PAB的面积是______．

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P是△ABC所在平面内一点，且满足PB+PC=2AB，已知△ABC的面积是1，则△PAB的面积是______．

题型：重庆三模难度：来源：
P是△ABC所在平面内一点，且满足


PB
+


PC
=2


AB
，已知△ABC的面积是1，则△PAB的面积是______．
答案
∵


PB
+


PC
=2


AB
，
∴


PB
+


PC
=2（


AP
+


PB
）
即


PC
-


PB
=


BC
=2


AP

故P点在△ABC与AB平行的中位线所在的直线上
故S△PAB=
1
2
S△ABC=
1
2

故答案为：
1
2
举一反三
设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使


MA1
+


MA2
+


MA3
+


MA4
+


MA5
=


0
成立的点M的个数为（　　）
A．0B．1C．5D．10
题型：上海难度：| 查看答案
若


a
=(1，2)，


b
=(-3，4)，则
1
12
[2(2


a
-8


b
)-4(4


a
+2


b
)]=（　　）
A．（5，0）B．（5，-10）C．（4，-2）D．（-4，2）
题型：不详难度：| 查看答案
在四边形ABCD中，


AB
=（1，2），


BC
=（-4，-1），


CD
=（-5，-3），则四边形ABCD是（　　）
A．长方形B．梯形C．平行四边形D．以上都不对
题型：不详难度：| 查看答案
化简：


AB
+


DF
+


CD
+


BC
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（　　）
A．


FD
+


DA
=


FA
B．


FD
+


DE
+


EF
=


0
C．


DE
+


DA
=


EC
D．


DA
+


DE
=


FD
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