已知D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（　　）A．FD+DA=FAB．FD+DE+EF=0C．DE+DA=ECD．DA+

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已知D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（　　）A．FD+DA=FAB．FD+DE+EF=0C．DE+DA=ECD．DA+

题型：不详难度：来源：
已知D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（　　）
A．


FD
+


DA
=


FA
B．


FD
+


DE
+


EF
=


0
C．


DE
+


DA
=


EC
D．


DA
+


DE
=


FD
答案
由向量加法的法则得


FD
+


DA
=


FA
，


FD
+


DE
+


EF
=


FE
+


EF
=


FE
-


FE
=


0
，故选项A、B 正确．
∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，
∴


DE
+


DA
=


DE
+


EF
=


DF
=
1
2


BC
=


EC
，故选项C正确．
由上知 


DE
+


DA
=


EC
=


DF
≠


FD
，故选项D不正确，
故选D．
举一反三
已知平面内三个已知点A（1，7），B（0，0），C（8，3），D为线段BC上的一点，且有(


BA
+


CA
+


DA
)⊥


BC
，求点D的坐标．
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在四边形ABCD中，


AB
-


DC
-


CB
等于（　　）
A．


AC
B．


BD
C．


AD
D．


AC
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若a=“向东走8 km”，b=“向北走8 km”，则|a+b|=______km，a+b的方向是______．
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设平面向量


a
1、


a
2、


a
3的和


a
1+


a
2+


a
3=0．如果向量


b
1、


b
2、


b
3，满足|


b
i|=2|


a
i|，且


a
i顺时针旋转30°后与


b
i同向，其中i=1，2，3，则（　　）
A．-


b
1+


b
2+


b
3=0		B．


b
1-


b
2+


b
3=0
C．


b
1+


b
2-


b
3=0		D．


b
1+


b
2+


b
3=0
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，有一个以F1(0，-


3
)和F2(0，


3
)为焦点、离心率为


3
2
的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量


OM
=


OA
+


OB
．求：
（Ⅰ）点M的轨迹方程；
（Ⅱ）|


OM
|的最小值．
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