求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域.
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求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域. |
答案
y=-cos2x-4sinx+6=-(1-sin2x)-4sinx+6=sin2x-4sinx+5=(sinx-2)2+1, ∵sinx∈[-1,1],且函数在[-1,1]上为减函数, ∴x=-1时,y取得最大值,ymax=10;x=1时,y取得最小值,ymin=2, 则函数的值域为y∈[2,10]. |
举一反三
在直角坐标系中,已知A(3,0),B(0,3),C(cosθ,sinθ). (1)若θ锐角,且sinθ=,求•;(2)若⊥,求sin2θ. |
已知cosαtanα<0且tanα=-,则sinα=( ) |
已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=. (Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值; (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值. |
设△ABC的三内角为A、B、C,且满足4cos2-cos2(B+C)= (Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当|x|≤A时,求函数f(x)=sinxcosx+sin2x的值域. |
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且=. (1)求角A; (2)若•=6,求a的最小值. |
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