将地球上一只标准的摆钟搬到月球,则该摆钟是走快了还是走慢了?在12 h内摆钟和标准的摆钟相差多少时间?(g月=g地/6)

将地球上一只标准的摆钟搬到月球,则该摆钟是走快了还是走慢了?在12 h内摆钟和标准的摆钟相差多少时间?(g月=g地/6)

题型:不详难度:来源:
将地球上一只标准的摆钟搬到月球,则该摆钟是走快了还是走慢了?在12 h内摆钟和标准的摆钟相差多少时间?(g=g/6)
答案
摆钟慢了 Δt=(12-2) h
解析
对于这种题目我们可以用比较周期的大小来判断摆钟走时的快慢,周期小则走时快,周期大则走时慢.
在12 h内两表走时相差多少可以根据下述思路去讨论:
①由周期公式求出完成一次全振动两摆钟的时间差ΔT
②求出12 h内月球上的摆钟振动的次数N
③N·ΔT即为两摆钟相差的时间.
由于月球上的重力加速度是地球上的,所以月球上的摆钟周期大.故钟将走慢.
所以完成一次全振动的时间差是
ΔT=2π-2π
在12 h内月球上摆钟振动的次数为N=
12 h内两个摆钟相差的时间为:
Δt=N·ΔT=·(2π-2π)=12(1-)=12(1-)=(12-2) h
当然该题还可以利用比例关系来求解,比例式如下:
===
上式中t1、t2为摆钟的走时数.其中T与g的关系由周期关系决定,T与f为倒数关系,f与t成正比关系由摆钟内部结构决定,摆钟振动次数越多.当然走时数越多(不管标准还是不标准,摆钟振动一次钟面读数相等).设1为标准钟,2为月球上摆钟.由比例式=,将g2=,t1="12" h 代入上式可得=,故月球上摆钟的走时数(或者称为报时点)t2=12 h=2 h.所以和标准钟相比,摆钟慢了Δt=(12-2) h.
举一反三
在图中,三根等长的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m,小球直径为d,l2、l3与天花板的夹角为α.

(1)若摆球在垂直纸面的方向上做小角度摆动,其周期为多少?
(2)若摆球在纸面内小角度左右摆动,其周期为多大?
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有一个单摆如图所示,其摆长为l="1.02" m,摆球的质量为m="0.1" kg,从与竖直方向夹角θ=4°的位置无初速度释放,问:

(1)已知振动的次数为n=30次,所用时间为t="60.8" s,重力加速度g等于多少?
(2)摆球的最大回复力是多少?
(3)摆球经过最低点时的速度为多大?
(4)摆球在最低点时悬线的拉力为多大?
(5)如果这个摆改为秒摆,摆长应该怎样改变?(已知:sin4°="0.069" 8,cos4°="0.997" 6,π=3.14)
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一个密度为ρ的单摆浸在密度为ρ00<ρ)的液体中振动,不计阻力时,其振动周期与空气中振动周期的比为_____________.
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一绳长为L的单摆,在悬点正下方(L-L′)的P处有一个钉子,如图所示,这个摆的周期是(    )
A.T=2πB.T=2π
C.T=2π(+)D.T=π(+)

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用长为l的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上,然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点,偏角α≤5°,如图所示.当小球从A点无初速释放后,小球在斜面上往返振动的周期为多少?
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