一个密度为ρ的单摆浸在密度为ρ0(ρ0<ρ)的液体中振动,不计阻力时,其振动周期与空气中振动周期的比为_____________.
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一个密度为ρ的单摆浸在密度为ρ0(ρ0<ρ)的液体中振动,不计阻力时,其振动周期与空气中振动周期的比为_____________. |
答案
解析
该单摆在空气中的周期为:T=2π ① 单摆的“等效”重力加速度为:当单摆在平衡位置静止时,绳子上的拉力和摆球质量的比值.根据这个原理我们可以求出,该单摆在密度为ρ0(ρ0<ρ)的液体中振动时的周期. 先求在液体中在绳子上的拉力为: FT=mg-ρ0gV=mg-ρ0g ② 因此在液体中的“等效”重力加速度为: g′==g-= ③ 因此在液体中的周期为: T′=2π ④ 由①④可得在液体中振动周期与在空气中振动周期的比为:. |
举一反三
一绳长为L的单摆,在悬点正下方(L-L′)的P处有一个钉子,如图所示,这个摆的周期是( )
A.T=2π | B.T=2π | C.T=2π(+) | D.T=π(+) |
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用长为l的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上,然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点,偏角α≤5°,如图所示.当小球从A点无初速释放后,小球在斜面上往返振动的周期为多少? |
关于单摆,下列认识中正确的是( )A.一根线系着一个球悬挂起来,这样的装置就是单摆 | B.可以看成单摆的装置中,细线的伸缩和质量忽略不计,线长比小球直径大得多 | C.单摆的振动总是简谐运动 | D.两个单摆只要结构相同,它们的振动步调便相同 |
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下列说法正确的是( )A.单摆的等时性是由惠更斯首先发现的 | B.单摆的等时性是由伽利略首先发现的 | C.惠更斯首先将单摆的等时性用于计时 | D.伽利略首先发现了单摆的等时性,并把它用于计时 |
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下述哪种情况下,单摆的周期会增大( )A.增大摆球质量 | B.缩短摆长 | C.减小单摆振幅 | D.将单摆由山下移到山顶 |
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