如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩

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如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电。
已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r₀=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积s=20cm²，总电阻R₁=40Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.010T，车头灯电阻R₂＝10Ω。当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时。求：

（1）发电机磁极转动的角速度。
（2）车头灯中电流的有效值。

答案

解：（1）

　　　　　　
（2）

解析

解：（1）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有

　　　　　　　　　　①

　　　　　　　②
（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为

　　③
感应电动势的有效值

　　　　　　　④
通过电流的有效值

　　　　　⑤

举一反三

（满分10分）如图所示，边长为L的正方形线框abcd的匝数为n，ad的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻也为R，现在让线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
（1）若从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量

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一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势

V，则（）

A．交流电的频率是	B．时，线圈平面垂直于磁场
C．交流电的周期是0.02 s	D．t=0.05s时，有最大值

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（9分）如图所示，在磁感应强度

T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的

轴匀速转动，转速

r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：

（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势瞬时值表达式；
（2）求从中性面开始转过1/6T时的感应电动势与电压表的示数；
（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功。

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一个电热器接在10V的直流电源上，在t s产生焦耳热为Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电流的电压的最大值和有效值分别为（）

A．最大值为10V，有效值为10V	B．最大值为10V，有效值为5V
C．最大值为5V，有效值为5V	D．最大值为20V，有效值为10V

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如图甲所示，A、B两端接直流稳压电源，U_AB＝100V，R₀＝40W，滑动变阻器总电阻R＝20W，滑动片处于变阻器中点；如图乙所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值U_AB＝100V，R₀＝40W，滑动片处于线圈中点位置。则下列分析中正确的是

A．甲图中U_CD＝50V，且R₀中的电流为1.25A
B．乙图中U_CD＝200V，且R₀中的电流的有效值为5A
C．甲图中U_CD＝80V，且R₀中的电流的最大值约为2.83A
D．乙图中U_CD＝80V，且R₀中的电流的最大值约为2.83A

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