已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=15.(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值; (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
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已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=15.(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值; (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知A为三角形的内角,且满足
sinA+cosA=
1
5
.
(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值; (Ⅱ)求sin
3
A-cos
3
A的值.
答案
(Ⅰ)∵A为三角形的内角,且满足
sinA+cosA=
1
5
,∴1+2sinAcosA=
1
25
,
又 cos
2
A+sin
2
A=1,∴cosA=-
3
5
,sinA=
4
5
,tanA=-
4
3
.
(Ⅱ) sin
3
A-cos
3
A=(sinA-cosA) (sin
2
A+sinAcosA+cos
2
A)=
7
5
(1-
12
25
)=
91
125
.
举一反三
设△ABC的三内角为A、B、C,且满足
4co
s
2
A
2
-cos2(B+C)=
7
2
(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当|x|≤A时,求函数
f(x)=
1
2
sinxcosx+
3
2
si
n
2
x的值域.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
tanA-tanB
tanA+tanB
=
b+c
c
.
(1)求角A;
(2)若
BA
•
AC
=6
,求a的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知
α∈(-
π
2
,0)
,
cosα=
3
5
,则
tan(α+
π
4
)
=( )
A.
-
1
7
B.-7
C.7
D.
1
7
题型:顺德区模拟
难度:
|
查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边,且2sinBsinC-cos(B-C)=
1
2
(1)求角A的大小;
(2)若a=
3
,设△ABC的周长为L,求L的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若tanα=
2
,则
1
3
sin
2
α+cos
2
α的值是( )
A.-
5
9
B.
5
9
C.5
D.-5
题型:不详
难度:
|
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