作出可行域(如图阴影部分). 令z=0,作直线l:2x+3y=0. 当把直线l向下平移时,所对应的z=2x+3y的值随之减小,所以,直线经过可行域的顶点B时,z=2x+3y取得最小值. 从图中可以看出,顶点B是直线x=-3与直线y=-4的交点,其坐标为(-3,-4); 当把l向上平移时,所对应的z=2x+3y的值随之增大,所以直线经过可行域的顶点D时,z=2x+3y取得最大值. 顶点 D是直线-4x+3y=12与直线4x+3y=36的交点, 解方程组 ,可以求得顶点D的坐标为(3,8). 所以zmin=2×(-3)+3×(-4)=-18,zmax=2×3+4×8=30. 故答案为:-18,30. |