已知二次函数与一次函数的图象交于和，则能使成立的的取值范围是A．B．C．D．或

题型：不详难度：来源：

已知二次函数

与一次函数

的图象交于

和

，则能使

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．或

答案

解析

试题分析：二次函数

与一次函数

的图象交于

和

，

，那么从图象上来看就是二次函数的图象要比一次函数的图象高，在本题的图象中即是A点的左边和B点的右边部分，

的取值范围为

或

点评：本题考查一次函数和二次函数的图象；要求考生熟练掌握其性质，会通过观察图象求解不等式的解

举一反三

如图，二次函数

的图像过点

，与

轴交于点

（1）证明：

（其中

是原点）；
（2）在抛物线的对称轴上求一点

，使

的值最小；
（3）若

是线段

上的一个动点（不与

、

重合），过

作

轴的平行线，分别交此二次函数图像及

轴于

、

两点 . 请问
是否存在这样的点

，使

. 若存在，
请求出点

的坐标；若不存在，说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

已知：

是方程

的两个实数根，且

，抛物线

的图像经过点A(

)、B(

(1)求这个抛物线的解析式；
(2) 设（1）中抛物线与

轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，
试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
(3) P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥

轴，与抛物线交于H点，
若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.

题型：不详难度：| 查看答案

二次函数y＝x²＋2x－5有

A．最大值－5

B．最小值－5

C．最大值－6

D．最小值－6

题型：不详难度：| 查看答案

将下列函数图像沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的有 (填写正确的序号)．
① y＝

；②y＝3x－3；③y＝x²＋3x＋3；④y＝－(x－3)²＋3．

题型：不详难度：| 查看答案

在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3．

（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是；其蕴含的实际意义是；
②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y＝－1.5x2＋60x，求该函数的平均变化率；
（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
（3）如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE＝EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案