设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0．如果向量b1、b2、b3，满足|bi|=2|ai|，且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2，3，

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设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0．如果向量b1、b2、b3，满足|bi|=2|ai|，且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2，3，

题型：不详难度：来源：
设平面向量


a
1、


a
2、


a
3的和


a
1+


a
2+


a
3=0．如果向量


b
1、


b
2、


b
3，满足|


b
i|=2|


a
i|，且


a
i顺时针旋转30°后与


b
i同向，其中i=1，2，3，则（　　）
A．-


b
1+


b
2+


b
3=0		B．


b
1-


b
2+


b
3=0
C．


b
1+


b
2-


b
3=0		D．


b
1+


b
2+


b
3=0
答案
向量


a
1、


a
2、


a
3的和


a
1+


a
2+


a
3=0，
向量


a
1、


a
2、


a
3顺时针旋转30°后与


b
1、


b
2、


b
3同向，
且|


b
i|=2|


a
i|，
∴


b
1+


b
2+


b
3=0，
故选D．
举一反三
在平面直角坐标系xOy中，有一个以F1(0，-


3
)和F2(0，


3
)为焦点、离心率为


3
2
的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量


OM
=


OA
+


OB
．求：
（Ⅰ）点M的轨迹方程；
（Ⅱ）|


OM
|的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若


AO
=x


AB
+（1-x） 


AC
，则实数x的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，0）D．（0，1）
题型：福州模拟难度：| 查看答案
已知点A（1，-3）和向量向量


a
=（3，4），若


AB
=2a，则点B的坐标为______
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
1
2
(2


a
+6


b
)-3


b
等于（　　）
A．


a
-2


b
B．


a
-


b
C．


a
D．


b
题型：北京模拟难度：| 查看答案
若a、b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则有（　　）
A．a∥b且a、b方向相同B．a=b
C．a=-bD．以上都不对
题型：不详难度：| 查看答案
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