设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0.如果向量b1、b2、b3,满足|bi|=2|ai|,且ai顺时针旋转30°后与bi同向,其中i=1,2,3,

设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0.如果向量b1、b2、b3,满足|bi|=2|ai|,且ai顺时针旋转30°后与bi同向,其中i=1,2,3,

题型:不详难度:来源:
设平面向量


a
1


a
2


a
3的和


a
1+


a
2+


a
3=0.如果向量


b
1


b
2


b
3,满足|


b
i|=2|


a
i|,且


a
i顺时针旋转30°后与


b
i同向,其中i=1,2,3,则(  )
A.-


b
1+


b
2+


b
3=0
B.


b
1
-


b
2+


b
3=0
C.


b
1
+


b
2-


b
3=0
D.


b
1
+


b
2+


b
3=0
答案
向量


a
1


a
2


a
3的和


a
1+


a
2+


a
3=0,
向量


a
1


a
2


a
3顺时针旋转30°后与


b
1


b
2


b
3同向,
且|


b
i|=2|


a
i|,


b
1+


b
2+


b
3=0,
故选D.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-


3
)
F2(0,


3
)
为焦点、离心率为


3
2
的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量


OM
=


OA
+


OB
.求:
(Ⅰ)点M的轨迹方程;
(Ⅱ)|


OM
|
的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,点O在线段BC的延长线上,且与点C不重合,若


AO
=x


AB
+(1-x) 


AC
,则实数x的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(0,1)
题型:福州模拟难度:| 查看答案
已知点A(1,-3)和向量向量


a
=(3,4),若


AB
=2
a,则点B的坐标为______
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
1
2
(2


a
+6


b
)-3


b
等于(  )
A.


a
-2


b
B.


a
-


b
C.


a
D.


b
题型:北京模拟难度:| 查看答案
若a、b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则有(  )
A.ab且a、b方向相同B.a=b
C.a=-bD.以上都不对
题型:不详难度:| 查看答案
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