设a，b，c是三个非零的向量，且a，b不共线，若实数x1，x2满足ax2+bx+c=0（　　）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．x1，x2的大小不能

题型：不详难度：来源：

设

a

，

b

，

c

是三个非零的向量，且

a

，

b

不共线，若实数x₁，x₂满足

a

x2+

b

x+

c

=

0

（　　）

A．x1＞x2	B．x1=x2
C．x1＜x2	D．x1，x2的大小不能确定

答案

∵实数x₁，x₂满足

a

x2+

b

x+

c

=

0

，∴

a

x12+

b

x1+

c

=

0

，

a

x22+

b

x2+

c

=

0

，
∴

a

x12+

b

x1=-

c

，

a

x22+

b

x2=-

c

，∴

a

x12+

b

x1= 

a

x22+

b

x2．
∵向量

a

，

b

不共线，根据平面向量基本定理，则x₁²=x₂²，x₁=x₂
故选B