已知函数f(x)=loga2+x2-x(a>0,a≠1);(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(x)>0的x取值范围.
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已知函数f(x)=loga2+x2-x(a>0,a≠1);(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(x)>0的x取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=log
a
2+x
2-x
(a>0,a≠1);
(1)求f(x)的定义域;
(2)求使f(x)>0的x取值范围.
答案
(1)由
2+x
2-x
>0-------(2分)
得-2<x<2-------(4分)
故f(x)的定义域为(-2,2)-------
(2)由 f(x)>0得log
a
2+x
2-x
>log
a
1-------(6分)
当a>1时,
2+x
2-x
>1 得0<x<2----(9分)
当0<a<1时,0<
2+x
2-x
<1得-2<x<0----(12分)
举一反三
以下大小关系正确的为( )
A.0.7
6
<log
0.7
6<6
0.7
B.log
0.7
6<0.7
6
<6
0.7
C.log
0.7
6<6
0.7
<0.7
6
D.0.7
6
<6
0.7
<log
0.7
6
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数f(x)=
lo
g
1
2
(x-2)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
log
1
2
(x-4)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
lg
1+x
x-2
的定义域为A,集合B是不等式x
2
-(2a+1)x+a
2
+a>0的解集.
(Ⅰ) 求A,B;
(Ⅱ) 若A∪B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
关于函数
f(x)=lo
g
1
2
|x-1|
,有以下四个命题:
①函数f(x)在区间(-∞,1)上是单调增函数;
②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③函数f(x)的定义域为(1,+∞);
④函数f(x)的值域为R.
其中所有正确命题的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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