函数f(x)=log12(x-4)的定义域是______.

函数f(x)=log12(x-4)的定义域是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=


log
1
2
(x-4)
的定义域是______.
答案
要使原函数有意义,需要log
1
2
(x-4)
≥0且x-4>0
解得:4<x≤5
所以原函数的定义域为(4,5]
故答案为:(4,5]
举一反三
已知函数f(x)=lg
1+x
x-2
的定义域为A,集合B是不等式x2-(2a+1)x+a2+a>0的解集.
(Ⅰ) 求A,B;
(Ⅱ) 若A∪B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于函数f(x)=log
1
2
|x-1|
,有以下四个命题:
①函数f(x)在区间(-∞,1)上是单调增函数;
②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③函数f(x)的定义域为(1,+∞);
④函数f(x)的值域为R.
其中所有正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是(  )
A.a>1B.a≥1C.0<a≤1D.0≤a≤1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知a>1,0<x<1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


log12(4x-3)
的定义域是(  )
A.(
3
4
,1]
B.[
3
4
,1)
C.(
3
4
,+∞)
D.[1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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