函数f(x)=log12(x-4)的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

log

(x-4)

的定义域是______．

答案

要使原函数有意义，需要log

(x-4)≥0且x-4＞0
解得：4＜x≤5
所以原函数的定义域为（4，5]
故答案为：（4，5]

举一反三

已知函数f（x）=lg

1+x

x-2

的定义域为A，集合B是不等式x²-（2a+1）x+a²+a＞0的解集．
（Ⅰ）求A，B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于函数f(x)=log

|x-1|，有以下四个命题：
①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数；
②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③函数f（x）的定义域为（1，+∞）；
④函数f（x）的值域为R．
其中所有正确命题的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞1

B．a≥1

C．0＜a≤1

D．0≤a≤1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知a＞1，0＜x＜1，试比较|log_a（1-x）|与|log_a（1+x）|的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

log12(4x-3)

的定义域是（　　）

A．(

，1]

B．[

，1)

C．(

，+∞)

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案