关于函数f(x)=log12|x-1|,有以下四个命题:①函数f(x)在区间(-∞,1)上是单调增函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的
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关于函数f(x)=log12|x-1|,有以下四个命题:①函数f(x)在区间(-∞,1)上是单调增函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
关于函数
f(x)=lo
g
1
2
|x-1|
,有以下四个命题:
①函数f(x)在区间(-∞,1)上是单调增函数;
②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③函数f(x)的定义域为(1,+∞);
④函数f(x)的值域为R.
其中所有正确命题的序号是______.
答案
函数
f(x)=lo
g
1
2
|x-1|
在x>1时函数是减函数,x<1时是增函数,所以①正确;
函数
f(x)=lo
g
1
2
|x-1|
,函数的图象关于x=1对称,所以②正确.
函数
f(x)=lo
g
1
2
|x-1|
的定义域是x≠1,所以③不正确;
函数
f(x)=lo
g
1
2
|x-1|
,函数的值域是实数集,所以④正确;
故答案为:①②④.
举一反三
已知函数f(x)=lg(ax
2
+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是( )
A.a>1
B.a≥1
C.0<a≤1
D.0≤a≤1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知a>1,0<x<1,试比较|log
a
(1-x)|与|log
a
(1+x)|的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
log
12
(4x-3)
的定义域是( )
A.
(
3
4
,1]
B.
[
3
4
,1)
C.
(
3
4
,+∞)
D.[1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=
2-x
+lg(1+x)的定义域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数y=
1-x
+log
2
x的定义域是( )
A.{x|x≤1}
B.{x|x>1}
C.{x|x>0}
D.{x|0<x≤1}
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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