在四边形ABCD中，若AB=a，AD=b，且|a+b|=|a-b|，则四边形ABCD的形状是______．

试题库

在四边形ABCD中，若AB=a，AD=b，且|a+b|=|a-b|，则四边形ABCD的形状是______．

题型：不详难度：来源：
在四边形ABCD中，若


AB
=


a
，


AD
=


b
，且|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，则四边形ABCD的形状是______．
答案
∵在四边形ABCD中，若


AB
=


a
，


AD
=


b
，
∴向量


a
+


b
和


a
-


b
分别表示平行四边形ABCD的两条对角线，
若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，
则表示两条对角线长度相等，
根据矩形的判定定理，我们可得四边形ABCD是矩形
故答案为：矩形
举一反三
在四边形ABCD中，若


AC
=


AB
+


AD
，则四边形ABCD是（　　）
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
题型：不详难度：| 查看答案
在△OAB中，


OA
=


a
，


OB
=


b
，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则


AP
=（　　）
A．
2
3


a
-
1
3


b
B．-
2
3


a
+
1
3


b
C．
1
3


a
-
2
3


b
D．-
1
3


a
+
2
3


b
题型：武昌区模拟难度：| 查看答案
下面有5个命题：
①单位向量的模都相等．
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量．
③若


a
与


b
满足|


a
|＞|


b
|且


a
与


b
同向，则


a
＞


b
．
④两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．
⑤对任意非零向量


a
，


b
必有|


a
+


b
|≤|


a
|+|


b
|．
其中正确的命题序号是（　　）
A．①③⑤B．④⑤C．①④⑤D．②④
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


OM
=(3，-2)，


ON
=(-5，-1)，则
1
2


MN
等于（　　）
A．（8，1）B．（-8，1）C．(4，-
1
2
)		D．(-4，
1
2
)
题型：不详难度：| 查看答案
下面四个式子中不能化简成


AD
的是（　　）
A．


MB
-


DA
-


BM
B．


NC
-


NA
+


CD
C．(


AB
-


DC
)+


BC
D．(


AD
-


BM
)+(


BC
-


MC
)
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.