已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|OA+OB|=|OA-OB|，其中O为原点，则实数a=______．

试题库

已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|OA+OB|=|OA-OB|，其中O为原点，则实数a=______．

题型：不详难度：来源：
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|


OA
+


OB
|=|


OA
-


OB
|，其中O为原点，则实数a=______．
答案
以OA、OB为邻边作□AOBC，则|


OC
|=|


AB
|，∴□AOBC为矩形，
又|


OA
|=|


OB
|，∴四边形为正方形，
于是得直线x+y=a经过点（0，2）或（0，-2），
∴a=2或-2．
故答案为：2或-2．
举一反三
在△ABC中，


AB
+


AC
=2


AM
，|


AM
|=1，点P在AM上且满足


AP
=2


PM
，则


PA
•（


PB
+


PC
）等于（　　）
A．
4
9
B．
4
3
C．-
4
3
D．-
4
9
题型：不详难度：| 查看答案
设O是原点，


OA
，


OB
对应的复数分别为2-3i，-3+2i，那么


BA
对应的复数是（　　）
A．-5+5iB．-5-5iC．5+5iD．5-5i
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


AB
=(1，3)，


BC
=(2，4)，则


AC
=（　　）
A．（-3，-7）B．（3，7）C．（-1，-1）D．（1，1）
题型：不详难度：| 查看答案
在以下关于向量的命题中，不正确的是（　　）
A．若向量


a
=（x，y），向量


b
=（-y，x）（x，y≠0），则


a
⊥


b
B．在△ABC中，


AB
和


CA
的夹角等于角A
C．四边形ABCD是菱形的充要条件是


AB
=


DC
，且|


AB
|=|


AD
|
D．点G是△ABC的重心，则


GA
+


GB
+


GC
=


0
题型：不详难度：| 查看答案
在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，


AB
=(2，4)，


AC
=(1，3)，则


AD
=（　　）
A．（2，4）B．（1，1）C．（-1，-1）D．（-2，-4）
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.