(中向量的概念)已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|OA+OB|=|OA-OB|,其中O为原点,求实数a的值.
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(中向量的概念)已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|OA+OB|=|OA-OB|,其中O为原点,求实数a的值.
题型:不详
难度:
来源:
(中向量的概念)已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点,且
|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|
,其中O为原点,求实数a的值.
答案
以OA、OB为邻边作□AOBC,
∵
|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|
即
|
OC
|=|
AB
|
,
∴□AOBC为矩形,
又
|
OA
|=|
OB
|
,
∴四边形为正方形,
于是得直线x+y=a经过点(0,2)或(0,-2),
∴a=2或-2.
答:实数a的值为2或-2.
举一反三
化简:①
AB
+
BC
+
CD
=______;②
AB
-
AD
-
DC
=______.③
(
AB
-
CD
)-(
AC
-
BD
)
=______.
题型:不详
难度:
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在平行四边形ABCD中,
AB
=
a
,
AD
=
b
,则
AC
=______,
DB
=______.
题型:不详
难度:
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化简:
(
AC
-
DP
+
BA
)+(
CP
-
BD
)
=______.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,设
BC
=
a
,
CA
=
b
,则
AB
=______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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