如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分;图2是车棚顶部截面的示意图.(1)用尺规在图2中作出弧AB所在圆的圆心(
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如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分;图2是车棚顶部截面的示意图.(1)用尺规在图2中作出弧AB所在圆的圆心(
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如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分;图2是车棚顶部截面的示意图.
(1)用尺规在图2中作出弧AB所在圆的圆心(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的,由图1中给出数据求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素,计算结果保留π).
答案
(1)如图所示:
;
(2)如(1)中的图,根据垂径定理,得AD=2
3
.
设圆的半径是r.
在直角三角形AOD中,根据勾股定理,得
r
2
=(r-2)
2
+(2
3
)
2
,
解得r=4.
则OD=2.
∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=2∠AOD=120°,
则弧AB的长是
120π×4
180
=
8π
3
,
则覆盖棚顶的帆布的面积是
8π
3
×60=160π(m
2
).
举一反三
如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为点E,当⊙O的半径为2,AB与CD两弦长的平方和等于28,则OE等于______.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D,若AO=10,OD=6,则AB的长为( )
A.8
B.16
C.18
D.20
题型:不详
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在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=0.6米,则油的最大深度为______米.
题型:不详
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已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( )
A.3
B.4
C.6
D.8
题型:不详
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如图,已知AB为⊙O的弦,直径MN与AB相交于⊙O内,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D,若MN=20,AB=
8
6
,则MC-ND=______.
题型:不详
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|
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