如图,已知AB为⊙O的弦,直径MN与AB相交于⊙O内,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D,若MN=20,AB=86,则MC-ND=______.
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如图,已知AB为⊙O的弦,直径MN与AB相交于⊙O内,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D,若MN=20,AB=86,则MC-ND=______.
题型:不详
难度:
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如图,已知AB为⊙O的弦,直径MN与AB相交于⊙O内,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D,若MN=20,AB=
8
6
,则MC-ND=______.
答案
设AB、NM交于H,做OE⊥AB于E,连接OB,
∵MN是⊙O的直径,且MN=20,弦AB的长为8
6
,
∴AE=BE=4
6
,OE=
O
B
2
-B
E
2
=2,
∵MC⊥AB于C,ND⊥AB于D,OE⊥AB于E,
∴MC
∥
OE
∥
DN
∴△OEH
∽
△MCH
∽
△NDH,
∴
MC
OE
=
MH
OH
,即
MC
2
=
10+OH
OH
,
DN
OE
=
NH
OH
,即
DN
2
=
10-OH
OH
,
∴
1
2
(MC-DN)=2
∴MC-DN=4.
故答案为4.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为______.
题型:不详
难度:
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如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.4条
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径是2
3
cm,则弦CD的长为( )
A.2
3
cm
B.6cm
C.3cm
D.
3
2
cm
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是______cm.
题型:不详
难度:
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如图,在半径为50的⊙O中,弦AB的长为50,
(1)求∠AOB的度数;
(2)求点O到AB的距离.
题型:不详
难度:
|
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