如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径是23cm，则弦CD的长为（　　）A．23cmB．6cmC．3cmD．32cm

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径是2

cm，则弦CD的长为（　　）

A．2

B．6cm

C．3cm

D．

答案

∵∠BOC与∠CDB都

，
∴∠BOC=2∠CDB=60°，
在Rt△COE中，OC=2

cm，
∴sin∠BOC=sin60°=

，
∴CE=3cm，
∵AB⊥CD，
∴E为CD的中点，
则CD=2CE=6cm．
故选B

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是______cm．

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如图，在半径为50的⊙O中，弦AB的长为50，
（1）求∠AOB的度数；
（2）求点O到AB的距离．

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已知弓形的弦长为4，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（　　）

A．

B．

C．3

D．4

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如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（-3

，O），C（

，O）．
（1）求⊙M的半径；
（2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH．
（3）在（2）的条件下求AF的长．

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圆中一条弦与直径成30°角且分直径为1cm和5cm两部分，则圆心到弦的距离是______，弦长是______．

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