在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足PA+PB+PC=AB，QA+QB+QC=BC，RA+RB+RC=CA，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（ ）
题型：不详难度：来源：
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| QA |
| QB |
| QC |
| BC |
| RA |
| RB |
| RC |
| CA |
| A．1：2 | B．1：3 | C．1：4 | D．1：5 |
答案
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| PA |
| PC |
| AB |
| PB |
即
| PA |
| PC |
| AB |
| BP |
即
| PA |
| PC |
| AP |
∴
| PC |
| AP |
P为线段AC的一个三等分点，
同理可得Q、R的位置，
△PQR的面积为△ABC的面积减去三个小三角形面积，
∴面积比为1：3；
故选B．
举一反三
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BD |
| BC |
A．
| B．
| C．
| D．
|
表示向量
为（ ）
