在△ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足PA+PB+PC=AB,QA+QB+QC=BC,RA+RB+RC=CA,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为(  )

在△ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足PA+PB+PC=AB,QA+QB+QC=BC,RA+RB+RC=CA,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为(  )

题型:不详难度:来源:
在△ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足


PA
+


PB
+


PC
=


AB


QA
+


QB
+


QC
=


BC


RA
+


RB
+


RC
=


CA
,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为(  )
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
答案


PA
+


PB
+


PC
=


AB
,得


PA
+


PC
=


AB
-


PB



PA
+


PC
=


AB
+


BP



PA
+


PC
=


AP



PC
=2


AP

P为线段AC的一个三等分点,
同理可得Q、R的位置,
△PQR的面积为△ABC的面积减去三个小三角形面积,
∴面积比为1:3;
故选B.
举一反三
四面体ABCD中,设M是CD的中点,则


AB
+
1
2
(


BD
+


BC
)
化简的结果是(  )
A.


AM
B.


BM
C.


CM
D.


DM
题型:不详难度:| 查看答案
O、A、B、C为空间四边形四个顶点,点M、N分别是边OA、BC的中点,且表示向量为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.B.C.D.
化简


AB
-


AC
-


BC
等于(  )
A.2


BC
B.零位移C.-2


BC
D.2


AC
下列四式中,不能化简为


PQ
的是(  )
A.


QC
-


QP
+


CQ
B.


AB
+(


PA
+


BQ
)
C.(


AB
+


PC
)+(


BA
-


QC
)
D.


PA
+


AB
-


BQ
已知空间四边形OABC,点M,N分别为OA,BC的中点,且O


A
=


a
,O


B
=


b
,O


C
=


c
,用


a


b


c
表示M


N
,则M


N
=______.