四面体ABCD中，设M是CD的中点，则AB+12(BD+BC)化简的结果是（　　）A．AMB．BMC．CMD．DM

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四面体ABCD中，设M是CD的中点，则AB+12(BD+BC)化简的结果是（　　）A．AMB．BMC．CMD．DM

题型：不详难度：来源：
四面体ABCD中，设M是CD的中点，则


AB
+
1
2
(


BD
+


BC
)化简的结果是（　　）
A．


AM
B．


BM
C．


CM
D．


DM
答案
∵四面体ABCD中，M是CD的中点，
∴


BM
=
1
2
(


BD
+


BC
)
∴


AB
+
1
2
(


BD
+


BC
)
=


AB
+


BM

=


AM

故选A
举一反三
O、A、B、C为空间四边形四个顶点，点M、N分别是边OA、BC的中点，且表示向量为（　　）
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A．B．C．D．
化简


AB
-


AC
-


BC
等于（　　）
A．2


BC
B．零位移C．-2


BC
D．2


AC
下列四式中，不能化简为


PQ
的是（　　）
A．


QC
-


QP
+


CQ
B．


AB
+(


PA
+


BQ
)
C．(


AB
+


PC
)+(


BA
-


QC
)		D．


PA
+


AB
-


BQ
已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且O


A
=


a
，O


B
=


b
，O


C
=


c
，用


a
，


b
，


c
表示M


N
，则M


N
=______．
已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，则下列说话正确的是______（填序号）
（1）


AB
+


CB
=


AC
（2）


BA
+


DA
=


AC
（3）


AD
+


CD
=


BD
（4）


AO
+


CO
+


OB
+


OD
≠


0
．