在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且CD=rAB+sAC，则r+s=______．

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在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且CD=rAB+sAC，则r+s=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且


CD
=r


AB
+s


AC
，则r+s=______．
答案
∵点D在BC上（不含端点），
∴


CD
=λ


CB

又


CB
=


AB
-


AC

∴


CD
=λ


AB
-λ


AC

且


CD
=r


AB
+s


AC
，
故r


AB
+s


AC
=λ


AB
-λ


AC
，
由平面向量基本定理得：





r=λ
s=-λ

∴r+s=0．
故答案为：0．
举一反三
已知


OM
=
2
3


OA
+
1
3


OB
，设


AM
=λ


AB
，那么实数λ的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=


e1
+2


e2
，


b
=


e1
-2


e2
，则2


a
-3


b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若


OA
=（2，8），


OB
=（-7，2），则
1
3


AB
=______
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足


PA
+


PB
+


PC
=0，且


AB
+


AC
=m


AP
，那么实数m的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
题型：东城区一模难度：| 查看答案
已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若


BD
=x


AB
+y


AC
+z


AS
，则x+y+z=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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