在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=λCA+μCB,则λμ的值为______.
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在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=λCA+μCB,则λμ的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知D是AB边上一点,若
AD
=2
DB
,
CD
=λ
CA
+μ
CB
,则
λ
μ
的值为______.
答案
∵
AD
=2
DB
,
∴
CD
=
CA
+
2
3
AB
∵
AB
=
CB
-
CA
∴
CD
=
CA
+
2
3
AB
=
CA
+
2
3
(
CB
-
CA
)
=
1
3
CA
+
2
3
CB
∵
CD
=λ
CA
+μ
CB
∴
λ=
1
3
,μ=
2
3
∴
λ
μ
=
1
2
故答案为
1
2
举一反三
在△ABC中,
AB
=
a
,
AC
=
b
,且
BD
=2
DC
,则
AD
等于( )
A.
1
3
a
+
2
3
b
B.
2
3
a
+
2
3
b
C.
2
3
a
+
1
3
b
D.
1
3
a
+
1
3
b
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且
|
AG
|=2|
GD
|
,则C的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
,则实数λ的值是( )
A.
3
4
题型:不详
难度:
|
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已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且
AM
=x
AB
,
AN
=y
AC
,则
xy
x+y
的值( )
A.3
B.
1
3
C.2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系中,双曲线Γ的中心在原点,它的一个焦点坐标为
(
5
,0)
,
e
1
=(2,1)
、
e
2
=(2,-1)
分别是两条渐近线的方向向量.任取双曲线Γ上的点P,若
OP
=
ae
1
+
b
e
2
(a、b∈R),则a、b满足的一个等式是______.
题型:上海
难度:
|
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