在△ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且|AG|=2|GD|,则C的坐标为______.
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在△ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且|AG|=2|GD|,则C的坐标为______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且
|
AG
|=2|
GD
|
,则C的坐标为______.
答案
设C(x,y),则D(
8+x
2
,
-4+y
2
),
再由
AG
=2
GD
,得(0,-4)=2(
4+x
2
,
-2+y
2
),
∴4+x=0,-2+y=-4,即C(-4,-2)
故答案为:(-4,-2).
举一反三
若
,则实数λ的值是( )
A.
3
4
题型:不详
难度:
|
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已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且
AM
=x
AB
,
AN
=y
AC
,则
xy
x+y
的值( )
A.3
B.
1
3
C.2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,双曲线Γ的中心在原点,它的一个焦点坐标为
(
5
,0)
,
e
1
=(2,1)
、
e
2
=(2,-1)
分别是两条渐近线的方向向量.任取双曲线Γ上的点P,若
OP
=
ae
1
+
b
e
2
(a、b∈R),则a、b满足的一个等式是______.
题型:上海
难度:
|
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已知F
1
(-2,0),F
2
(2,0)两点,曲线C上的动点P满足
|P
F
1
|+|P
F
2
| =
3
2
|
F
1
F
2
|
.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若直线l经过点M(0,3),交曲线C于A,B两点,且
MA
=
1
2
MB
,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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若A,B,C是直线存在实数x使得
x
2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
,实数x为( )
A.-1
B.0
C.
-1+
5
2
D.
1+
5
2
题型:不详
难度:
|
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