若A，B，C是直线存在实数x使得x2OA+xOB+BC=0，实数x为（　　）A．-1B．0C．-1+52D．1+52

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若A，B，C是直线存在实数x使得x2OA+xOB+BC=0，实数x为（　　）A．-1B．0C．-1+52D．1+52

题型：不详难度：来源：
若A，B，C是直线存在实数x使得x2


OA
+x


OB
+


BC
=


0
，实数x为（　　）
A．-1B．0C．
-1+


5
2
D．
1+


5
2
答案
由x2


OA
+x


OB
+


BC
=


0
，得x2


OA
+x


OB
+


OC
-


OB
=


0
，


OC
=-x2


OA
+（1-x）


OB

∴x2+x=0，x=-1，x=0．
若x=0，则


BC
=


0
与题设矛盾，∴x=-1，
故选A．
举一反三
在△ABC中，AB=2，AC=1，D为BC的中点，则


AD
•


BC
=______．
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抛物线C：y=x2上两点M、N满足


MN
=
1
2


MP
，若


OP
=(0，-2)，则|


MN
|=______．
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已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若


OA
+


OB
+


OC
=λ


OG
，则实数λ=______．
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已知向量


a
，


b
，向量


c
=2


a
+


b
，且|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°
（1）求|


c
|2；（2）若向量


d
=m


a
-


b
，且


d
∥


c
，求实数m的值．
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已知M（-2，7）、N（10，-2），点P是线段MN上的点，且


PN
=-2


PM
，则P点的坐标为______．
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