已知向量a=(2,4),b=(1,1),若向量b⊥(a+λb),则实数λ的值是 ______.
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已知向量a=(2,4),b=(1,1),若向量b⊥(a+λb),则实数λ的值是 ______.
题型:北京
难度:
来源:
已知向量
a
=(2,4),
b
=(1,1),若向量
b
⊥(
a
+λ
b
),则实数λ的值是 ______.
答案
a
+λ
b
=(2,4)+λ(1,1)=(2+λ,4+λ).
∵
b
⊥(
a
+λ
b
),
∴
b
•(
a
+λ
b
)=0,
即(1,1)•(2+λ,4+λ)=2+λ+4+λ=6+2λ=0,
∴λ=-3.
故答案:-3
举一反三
在△ABC中,已知D是AB边上一点,若
AD
=2
DB
,
CD
=λ
CA
+μ
CB
,则
λ
μ
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
AB
=
a
,
AC
=
b
,且
BD
=2
DC
,则
AD
等于( )
A.
1
3
a
+
2
3
b
B.
2
3
a
+
2
3
b
C.
2
3
a
+
1
3
b
D.
1
3
a
+
1
3
b
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且
|
AG
|=2|
GD
|
,则C的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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若
,则实数λ的值是( )
A.
3
4
题型:不详
难度:
|
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已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且
AM
=x
AB
,
AN
=y
AC
,则
xy
x+y
的值( )
A.3
B.
1
3
C.2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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