已知在△AOB中,O(0,0),A(0,5),B(4,3),,AD与BC 交于M点。(1)求点C、D的坐标;(2)求点M的坐标。

已知在△AOB中,O(0,0),A(0,5),B(4,3),,AD与BC 交于M点。(1)求点C、D的坐标;(2)求点M的坐标。

题型:0119 期中题难度:来源:
已知在△AOB中,O(0,0),A(0,5),B(4,3),,AD与BC 交于M点。(1)求点C、D的坐标;
(2)求点M的坐标。
答案
解:(1)由题意,知=(0,5),=(4,3),=(0,),
∴C点的坐标为(0,),D点的坐标为(2,)。
(2)直线AD的方程为7x+4y=20,
直线BC得方程为7x-16y=-20,
联立,得x=,y=2,
∴M的坐标为(,2)。
举一反三
在平面直角坐标系中,双曲线Γ的中心在原点,它的一个焦点坐标为(,0),e1=(2,1)、e2=(2,-1)分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线Γ上的点P,若
则a、b满足的一个等式是(    )。
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下列式子中(其中的abc为平面向量),正确的是

[     ]

A.
B.a(b·c)=(a·b)c
C.λ(μa)=(λμ)a
D.
题型:专项题难度:| 查看答案
已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶点D的坐标为[     ]
A.
B.
C.(3,2)
D.(1,3)
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,G是△OAB的重心,P,Q分别是边OA,OB上的动点,且P,G,Q三点共线,
(Ⅰ)设,将用λ,表示;
(Ⅱ)设,证明:是定值。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图在等腰直角△ABC中,点O是斜边BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,则mn的最大值为[     ]

A.
B.1
C.2
D.3
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