如图,G是△OAB的重心,P,Q分别是边OA,OB上的动点,且P,G,Q三点共线,(Ⅰ)设,将用λ,表示;(Ⅱ)设,证明:是定值。
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如图,G是△OAB的重心,P,Q分别是边OA,OB上的动点,且P,G,Q三点共线,(Ⅰ)设,将用λ,表示;(Ⅱ)设,证明:是定值。
题型:专项题
难度:
来源:
如图,G是△OAB的重心,P,Q分别是边OA,OB上的动点,且P,G,Q三点共线,
(Ⅰ)设
,将
用λ,
表示;
(Ⅱ)设
,证明:
是定值。
答案
解:(Ⅰ)
;
(Ⅱ)证明:一方面,由(Ⅰ),
得
,①
另一方面,∵G是△OAB的重心,
∴
,②
而
不共线,
∴由①②,得
,解得
,
∴
(定值)。
举一反三
如图在等腰直角△ABC中,点O是斜边BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若
,则mn的最大值为
[ ]
A.
B.1
C.2
D.3
题型:江西省月考题
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4x,过点
的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x轴交于点C.
(1)求证:
,
,
成等比数列;
(2 )设
,
,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
题型:湖北省期中题
难度:
|
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在四边形ABCD中有
AC
=
AB
+
AD
,则它的形状一定是______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
满足:|
a
|=3,|
b
|=5,且
a
=λ
b
,则实数λ=( )
A.
3
5
B.
5
3
C.
±
3
5
D.
±
5
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知△ABC,D为AB边上一点,若
AD
=2
DB
,
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
,则λ
= .
题型:不详
难度:
|
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