已知△ABC，D为AB边上一点，若AD=2DB，CD=13CA+λCB，则λ= ．

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已知△ABC，D为AB边上一点，若AD=2DB，CD=13CA+λCB，则λ= ．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC，D为AB边上一点，若


AD
=2


DB
，


CD
=
1
3


CA
+λ


CB
，则λ= ．
答案
∵


AD
=2


DB
，


CD
=
1
3


CA
+λ


CB
，


CD
=


CA
+


AD
=


CA
+
2
3


AB
=


CA
+
2
3
( 


CB
-


CA)

=
1
3


CA
+
2
3


CB
，∴λ=
2
3
，
故答案为：
2
3
．
举一反三
已知向量


a
=（2，4），


b
=（1，1），若向量


b
⊥（


a
+λ


b
），则实数λ的值是 ______．
题型：北京难度：| 查看答案
在△ABC中，已知D是AB边上一点，若


AD
=2


DB
，


CD
=λ


CA
+μ


CB
，则
λ
μ
的值为______．
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在△ABC中，


AB
=


a
，


AC
=


b
，且


BD
=2


DC
，则


AD
等于（　　）
A．
1
3


a
+
2
3


b
B．
2
3


a
+
2
3


b
C．
2
3


a
+
1
3


b
D．
1
3


a
+
1
3


b
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知A（2，3），B（8，-4），点G（2，-1）在中线AD上，且|


AG
|=2|


GD
|，则C的坐标为______．
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若，则实数λ的值是（　　）
A．
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