已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量p=(-sinA,1)q=(1,cosB),则p与q的夹角是( )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定
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已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量p=(-sinA,1)q=(1,cosB),则p与q的夹角是( )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定
题型:不详
难度:
来源:
已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量
p
=(-sinA,1)
q
=(1,cosB)
,则
p
与
q
的夹角是( )
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.不确定
答案
∵A、B、C是锐角△ABC的三个内角
∴A+B>90°
∴90°>A>90°-B>0
∴sinA>sin(90°-B)
即sinA>cosB
∴
p
•
q
=-sinA+cosB<0
∴
p
与
q
的夹角为钝角
故选B
举一反三
已知点A(
3
,1),B(0,0)C(
3
,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有
BC
=λ
CE
,其中λ
等于( )
A.2
B.
1
2
C.-3
D.-
1
3
题型:黑龙江
难度:
|
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已知向量
a
,
b
,且
AB
=
a
+2
b
,
BC
=-5
a
+6
b
,
CD
=7
a
-2
b
,则一定共线的( )
A.A,B,D
B.A,B,C
C.B,C,D
D.A,C,D
题型:山东
难度:
|
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设P为△ABC所在平面内一点,且
|5
AP
-2
AB
-
AC
|=0
,则△PAB的面积与△ABC的面积之比是( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
4
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(2,1),
b
=(4,x+1),
a
∥
b
,则x的值为( )
A.1
B.7
C.-10
D.-9
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(-3,2)
(1)求向量
a
在
b
方向上的投影;
(2)是否存在实数k,使得
k
a
+
b
与
a
-3
b
共线,且方向相反?
题型:不详
难度:
|
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