椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,)且方向向量为a=(-2,)的直线l交椭圆于A,B两点,交x轴于M点,又,(Ⅰ)求直线l的方程;(Ⅱ)求椭圆C长
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椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,)且方向向量为a=(-2,)的直线l交椭圆于A,B两点,交x轴于M点,又,(Ⅰ)求直线l的方程;(Ⅱ)求椭圆C长
题型:陕西省模拟题
难度:
来源:
椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,
)且方向向量为
a
=(-2,
)的直线l交椭圆于A,B两点,交x轴于M点,又
,
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)求椭圆C长轴的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)直线l过点(3,
)且方向向量为
a
=(-2,
),
所以方程为
,即
。
(Ⅱ)设
与
交于
,
与x轴交于M(1,0),
由
知,
,
将
代入
中得,
,
∴
,①
∵
,
∴
,②
由①消去y
2
,得
,③
将③式代入②式,得
,
∴
,
又
,
∴
,
综合解得
,
∴
;
所以,椭圆长轴的取值范围
。
举一反三
已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若m
a
+n
b
与
a
-2
b
共线,则
等于
[ ]
A.-2
B.2
C.
D.
题型:陕西省模拟题
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与向量
=(1,2)共线的单位向量
( )。
题型:陕西省模拟题
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已知向量
=(sinθ,cosθ-2sinθ),
=(1,2),
(1)若
,求tanθ的值;
(2)若
(0<θ<π),求θ的值;
(3)设
=(1,1+2sinθ),若f(θ)=
+sin2θ,求f(θ)的值域。
题型:陕西省模拟题
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与向量
=(1,2)共线的单位向量
( )。
题型:陕西省模拟题
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已知向量
=(sinθ,cosθ-2sinθ),
=(1,2),
(1)若
,求tanθ的值;
(2)若
(0<θ<π),求θ的值;
(3)设
=(1,1+2sinθ),若f(θ)=
+sin2θ,求f(θ)的值域。
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